所属类别：开发技术

文章作者：cnzqf

特别推荐：免费发布信息 承包关键词~~抢爆了！^HOT!

排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点――一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。现在，让我们开始吧：一、简单排序算法由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。1.冒泡法：这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：#include void BubbleSort(int* pData,int Count){int iTemp;for(int i=1;i=i;j--){if(pData[j]10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：6次其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。写成公式就是1/2*(n-1)*n。现在注意，我们给出O方法的定义：若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！）现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。2.交换法：交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。#include void ExchangeSort(int* pData,int Count){int iTemp;for(int i=0;i9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次)第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：6次其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次)第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。3.选择法：现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。#include void SelectSort(int* pData,int Count){int iTemp;int iPos;for(int i=0;i(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)循环次数：6次交换次数：2次其他：第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)<=n所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。4.插入法：插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张#include void InsertSort(int* pData,int Count){int iTemp;int iPos;for(int i=1;i=0) && (iTemp9,10,8,7(交换1次)(循环1次)第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次)第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次)循环次数：6次交换次数：3次其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次)第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次)循环次数：4次交换次数：2次上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)<=1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三次‘=’而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。二、高级排序算法：高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使用这个过程（最容易的方法――递归）。1.快速排序：#include void run(int* pData,int left,int right){int i,j;int middle,iTemp;i = left;j = right;middle = pData[(left+right)/2];//求中间值do{while((pData[i]middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数j--;if(i<=j)//找到了一对值{//交换iTemp = pData[i];pData[i] = pData[j];pData[j] = iTemp;i++;j--;}}while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）//当左边部分有值(lefti)，递归右半边if(right>i)run(pData,i,right);}void QuickSort(int* pData,int Count){run(pData,0,Count-1);}void main(){int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};QuickSort(data,7);for (int i=0;i<7;i++)cout<void Bubble2Sort(int* pData,int Count){int iTemp;int left = 1;int right =Count -1;int t;do{//正向的部分for(int i=right;i>=left;i--){if(pData[i]void ShellSort(int* pData,int Count){int step[4];step[0] = 9;step[1] = 5;step[2] = 3;step[3] = 1;int iTemp;int k,s,w;for(int i=0;i<4;i++){k = step[i];s = -k;for(int j=k;j=0) && (w<=Count)){pData[w+k] = pData[w];w = w-k;}pData[w+k] = iTemp;}}}void main(){int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};ShellSort(data,12);for (int i=0;i<12;i++)cout<(CMyData& data );private:char* m_strDatamember;int m_iDataSize;};////////////////////////////////////////////////////////MyData.cpp文件////////////////////////////////////////////////////////CMyData::CMyData():m_iIndex(0),m_iDataSize(0),m_strDatamember(NULL){}CMyData::~CMyData(){if(m_strDatamember != NULL)delete[] m_strDatamember;m_strDatamember = NULL;}CMyData::CMyData(int Index,char* strData):m_iIndex(Index),m_iDataSize(0),m_strDatamember(NULL){m_iDataSize = strlen(strData);m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];strcpy(m_strDatamember,strData);}CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData){m_iIndex = SrcData.m_iIndex;m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());return *this;}bool CMyData::operator <(CMyData& data ){return m_iIndex(CMyData& data ){return m_iIndex>data.m_iIndex;}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////主程序部分#include #include "MyData.h"template void run(T* pData,int left,int right){int i,j;T middle,iTemp;i = left;j = right;//下面的比较都调用我们重载的操作符函数middle = pData[(left+right)/2];//求中间值do{while((pData[i]middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数j--;if(i<=j)//找到了一对值{//交换iTemp = pData[i];pData[i] = pData[j];pData[j] = iTemp;i++;j--;}}while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）//当左边部分有值(lefti)，递归右半边if(right>i)run(pData,i,right);}template void QuickSort(T* pData,int Count){run(pData,0,Count-1);}void main(){CMyData data[] = {CMyData(8,"xulion"),CMyData(7,"sanzoo"),CMyData(6,"wangjun"),CMyData(5,"VCKBASE"),CMyData(4,"jacky2000"),CMyData(3,"cwally"),CMyData(2,"VCUSER"),CMyData(1,"isdong")};QuickSort(data,8);for (int i=0;i<8;i++)cout<<data[i].m_iIndex<<""<<data[i].GetData()<<"\n";cout<<"\n";}本文出自 51CTO.COM技术博客

....